电气全方面解读，关于叠加原理（12）

随着《电工基础》这门课的深入学习，它的内容也是越发难以理解。而且它的知识点一般都是连贯的，也就是说，若你前面所学的没弄懂，那么后面的知识你就会学得越难。

学得快并不能说明学得好，我在之前就提到过很多次，对于基础知识的掌握，离不开习题的试炼。也许有的人说，不知道在哪找习题做，简单，你在原有的习题上练多几次，提升解题速度也不失为一种好方法。

另外，很多时候，我们并不是学会了就完事的，而是要学以致用，最好是能做到举一反三，例如基尔霍夫电流定律（KCL），我们学会之后就能应用到实际中，用来判断漏电保护器的接线正确与否、用来解释钳形电流表把火零线夹在一起时示数为零的原因等。

说那么多，其实目的就是要告诉大家，学习是无止境的，所谓学海无涯，希望大家能跟上我的步伐，把曹老师的《电工基础》给吃透。那么，我们进入这次的主题：

图14-1

叠加原理又称叠加定理，在线性电路中，当有两个或两个以上的独立电源作用时，则任意支路的电流或电压，都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时，在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。

作为线性系统（包含线性电路）最基本的性质——线性性质，它包含可加性与齐次性两方面。叠加定理就是可加性的反映，它是线性电路的一个重要定理。齐次性，简而言之就是输入函数增大多少倍，响应函数也会伴随着相同倍数的增大。

所以，大家要注意，叠加定理是只适用于线性电路的 。线性电路 是指完全由线性元件、独立源或线性受控源构成的电路。

说到线性元件，不得不给大家说一下线性电阻 ，它就是线性元件，我们这次的学习也是基于线性电阻电路来讲解的。受控源在之后的学习分享中再进行详解。

线性电阻，简单来说，就是阻值不会随电压和电流的变化而变化，例如在温度不变的情况下，金属电阻元件的两端电压同电流的关系就可以认为是线性的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的直线。

图14-2

如图14-2中，直线的斜率就是电阻的值。关于叠加定理，我们可以简单理解为日常的用水，两根水管同时接到一个水龙头，主管上的水流量就是两根支管水流量叠加所得。我们只要知道两根支管各自的水流量，主管的水流量就可以由两根支管各自的水流量相加得出。同理，叠加定理就是某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加。

图14-3

从14-1中我们可以看到，当电压源或电流源不作用时，它们的处理方法是不一样的。电压源不作用时是作短路处理，而电流源不作用时是作开路处理，如下图14-3所示。当电压源不作用时，也就是与电阻R1串联的电压源uS短路，为了便于理解，此时把电流源移到一边。

根据基尔霍夫定律（KCL、KVL），以i2为未知量来列方程，我们可以看到，原电路所得的方程与应用叠加定理求得的方程是一样的。该电路图中有两个独立电源，所以分为两个分电路，即把支路电流i2分为两个分量i2’与i2’’，分别算出两个电流分量后再进行求和得出i2。

在图例中，我是以电流来展开讲解，大家在私底下可以尝试用电压来列一下方程以加深理解，在这里就不做赘述。

叠加定理除了要注意是线性电路外，我们还要注意一点：原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压与电流的乘积，它们不成线性关系。

我们以图14-3中的电路为例，利用功率P=I2R来证明，可以看到功率是不能直接用叠加定理求解的，如图14-4所示。

图14-4

在电路分析中，叠加定理的应用是非常广的。在《电工基础》课程中，曹老师就以三极管的电路为例讲了一下叠加定理的实际应用，在这里也不作赘述。

使用叠加定理时应注意以下几点：

（1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。

（2）在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。

（3）电路中所有电阻都不予更动。

（4）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取代数和时，应注意各分量前的“ ”、“-”号。

（5）线性电路的电压或电流均可用叠加定理计算，但功率P不能用叠加定理计算。

（6）应用叠加定理时，可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。

对于第（3）点，以下图14-5为例，不作用电流源作开路处理时，与其串联的电阻R2 依然保留，不能去掉。

图14-5

而第（6）点的意思是，假如电路中含有6个独立电源，我们可以把原电路分为两个分电路，每个分电路中分别有3个独立电源或者其他分法，具体怎么分看个人需求。

至此，叠加定理的讲解就结束了，大家还有哪里不理解的呢？欢迎在评论区留言！

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39 叠加定理，叠加原理（有多少人还记得这个）

【学习目标】

1.了解叠加定理。

2.知道分析电路时复杂信号可由简单信号叠加的方法。

叠加定理

1.叠加定理

叠加定理是线性电路的一种重要分析方法。它的内容是：由线性电阻和多个电源组成的线性电路中，任何一个支路中的电流（或电压）等于各个电源单独作用时，在此支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

运用叠加定理求解复杂电路的总体思路：是把一个复杂电路分解成几个简单电路来进行求解，然后将计算结果进行叠加，求得原来电路中的电流（或电压）。当假设一个电源单独作用时，要保持电路中的所有电阻（包括电源内阻）不变，其余电源不起作用，即把电压源作短路处理，电流源作开路处理。

2.叠加定理解题的一般步骤

运用叠加定理解题的一般步骤为：

（1）在原电路中标出各支路电流的参考方向；

（2）分别求出各电源单独作用时各支路电流的大小和实际方向；

（3）对各支路电流进行叠加，求出最后结果。

叠加定理只能用来求电路中的电压或电流，而不能用来计算功率。

【例1】 如图（a）所示电路，已知：E1、E2和R1、 R2、 R3，试用叠加定理求各支路电流。

​本节讲了有关电压叠加定理，叠加定理解题的一般步骤，在第3.8节当中有一个人问为什么要用叠加定理，今天我就把叠加定理整理出来了，希望对各位有所帮助，麻烦点个关注！

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